Question

Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os seguintes dados:





1}A-B=60,00M;





2)alfa= 60º30'15" e beta = 129º25'20"






determine a)o perimetro do poligono;





b) As coordenadas retangulares dos vertices B, C e D, considerando=se o alinhamento sobre o eixo x e o ponto A na origem, isto é, A(0,00; 0.00)

Answer 1

Olá!

Está faltando o croqui, porém achei um (anexo) que pode server como exemplo para resolver a questão.

Então temos um terreno, em forma de paralelogramo (retangular)e sabemos que:

- A distância A-B = 60 m

- α = 60º30'15"

- β = 129º25'20"

Então para determinar o perimetro, que corresponde a soma de todos seus lados, temos que achar a distâncias de AC e DB, que possuim a mesma medida, e a distâncias DA e CB de igual medida.

Sabemos que como dados temos um lados e os ângulos, formados, podemos aplicar a Lei dos Senos para achar as distâcias ou lados faltantes:

$DB = \frac{60 m\; *\; sen (129^{0}25'20'' - 90^{0})}{ sen(90^{0} - 60^{0}30'15'')\; +\; (129^{0} 25'20''-90'')} = 40,835\; m$

$DA = \frac{60 m\; *\; sen(90^{0} - 60^{0}30'15'')}{ sen(90^{0} - 60^{0}30'15'')\; +\; (129^{0} 25'20''-90'')} = 31,661 \;m$

Assim podemos calcular o perimetro:

$P = (40,835 * 2) * (31,661 * 2) \\ P = 81,67 + 63,32 P = 144,99 m$

Answer 2

Oi, adorei sua resposta. Mas qual a resposta da opção B?