Question

Um terreno de formato retangular tem um comprimento medindo 5 m a mais que a largura. Sabendo do que sua área é de 150 m², determine as medidas dos lados desse terreno.

Answer 1

x²+5x-150=0

a= 1
b= 5
c= -150

∆= b²-4ac
∆= 25-4(1)(-150)
∆= 25+600
∆= 625

x= (-b±√∆)/2a
x= (-5±√625)/2(1)
x= (-5±25)/2

x₁= (-5+25)/2
x₁= 20/2
x₁= 10✅

x₂= (-5-25)/2
x₂= -30/2
x₂= -15❌ (lados não podem ser negativos)


x+5= (10)+5= 15

x= 10

Os lado desse retângulo são 10 de largura e 15 de comprimento

Answer 2

A largura do terreno é de 10 m, enquanto o comprimento é de 15 m.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Um retângulo possui duas medidas dos lados, sendo c e l;
• A medida do comprimento do retângulo é 5 m maior que a medida da largura. Assim, c = l + 5;
• A área de um retângulo equivale à multiplicação das suas medidas dos lados. Assim, temos que área = c x l, ou área = (l + 5)l;
• Como a área do terreno é de 150 m², temos que 150 = (l + 5)l.

Desenvolvendo a equação, temos:

• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 150 = l² + 5l;
• Com isso, obtemos a equação do segundo grau l² + 5l - 150 = 0;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, onde os coeficientes da equação são a = 1, b = 5, c = -150, obtemos que os valores possíveis de l são 10 e -15;
• Como l é uma medida de comprimento, descartamos o valor negativo.

Com isso, temos que a largura do terreno é de 10 m, enquanto o comprimento é de 10 + 5 = 15 m.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ2