Question

Um terreno de esquina tem o formato de um triângulo retângulo isósceles com o lado maior medindo 30 m. Qual é a área desse terreno?
a) 225m^2.
b) 250 m^2
c) 300m^2.
d) 450m^2.
e) 480m^2.

Com os cálculos por favor :)

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Por ser um triângulo retângulo certamente o seu maior lado é a hipotenusa e por ser também isósceles os seus catetos possuem comprimentos iguais. E também podemos aplicar neste triângulo o Teorema de Pitágoras, onde adotaremos $x$ como o valor do comprimento dos catetos. Assim teremos :

$x^{2} +x^{2} = 30^{2} \\2x^{2} =900\\x^{2} =450\\x=\sqrt{450} \\x=15\sqrt{2}$

Logo por ser um triângulo retângulo podemos determinar a área deste terreno multiplicando os dois catetos e dividindo o resultado por 2, isto é :

$A= \dfrac{15\sqrt{2} \cdot 15\sqrt{2} }{2} = \dfrac {225 \cdot 2}{2} = 225m^{2}$

Answer 2

A área que esse terreno possui é igual a 225 m², sendo a letra "a" a alternativa correta.

Área

A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que um determinado corpo possui, onde para isso temos que considerar o formato geométrico que a figura possui.

Nesse exercício temos que determinar a área desse triângulo, onde temos que notar que seus catetos são iguais. Determinando os catetos, temos:

30² = x² + x²

900 = 2x²

x² = 900/2

x² = 450

x = √450

x = 15√2 m

Agora que temos os catetos desse triângulo, sabemos que a altura é um desses catetos, e a base também, sendo assim, calculando a área, temos:

A = (15√2 m * 15√2 m)/2

A = 225* 2 m²/2

A = 225 m²

Aprenda mais sobre área aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41100239

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