Question

Um terreno de 2600 metros quadrados foi dividido em dois lotes de áreas diferentes. A diferença entre a área do lote maior e a área do lote menor é de 200 metros quadrados. Qual a área do lote maior, em metros quadrados?

Answer 1

Temos que: 

$A_{maior}-A_{menor} = 200m^{2} \\ \\ e \\ \\ A_{maior}+A_{menor}=2600m^{2}$

Isso nos dá um sistema, como queremos a area do lote maior, vamos isolar o lote menor em uma formula e substituir na outra:

$A_{maior}-A_{menor} = 200m^{2}\\ \\ A_{maior}+A_{menor}=2600m^{2} \\ \\ isolando \\ \\ A_{menor}= 200+A_{maior} \\ \\ A_{maior}+A_{menor}=2600m^{2} \\ \\ substituindo \\ \\ A_{menor}= 200+A_{maior} \\ \\ A_{maior}+200+A_{maior}=2600m^{2} \\ \\ resolvendo: \\ \\ 2*A_{maior}+200=2600m^{2} \\ \\ 2*A_{maior}=2600-200 \\ \\ 2*A_{maior}=2400m^{2} \\ \\*A_{maior}= \frac{2400}{2} = 1200m^{2}$

Logo: $A_{maior}= 1200m^{2}$