Question

Um polinômio do 2º grau é divisível por x-2 e também, por x+4. Sabendo que P(1) = 2, calcule P(6):

Answer 1

Resposta:a resposta é -8

Explicação passo-a-passo:

confía no pai

Answer 2

O valor de P(6) é -16.

Divisão de polinômios

Pelo teorema de D'Alembert, podemos dizer que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio (x - a) será dada por P(a).

Seja P(x) um polinômio do segundo grau, podemos dizer que:

P(x) = ax² + bx + c

Se esse polinômio é divisível por x - 2 e x + 4, então o resto da divisão é zero, em outras palavras, 2 e -4 são as raízes de P(x):

P(x) = a·(x - 2)(x + 4)

Se P(1) = 2, então:

2 = a·(1 - 2)(1 + 4)

2 = a·(-5)

a = -2/5

Logo, P(6) será:

P(6) = (-2/5)·(6 - 2)(6 + 4)

P(6) = (-2/5)·40

P(6) = -16

Leia mais sobre divisão de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/27154974

#SPJ2