Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, com entrada, com taxa de juros de 2,9% ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais deverá pagar?An = 20 mesesBn = 40 mesesCn = 30 mesesDn = 24 mesesEn = 36 meses
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Boa noite1
Dados:
Valor à vista: R$ 20.000,00
Taxa de Juros: 2,9% a.m.
Prestação: R$ 902,46
Prestações: ? (quantidade)
Calculando:
![PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\20\,000=902,46\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,9\%\right)^{-n}}{2,9\%}\right]\\\dfrac{20\,000}{902,46}=\dfrac{1-1,029^{-n}}{0,029}\\1,029^{-n}=1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\\n=-\dfrac{\log\left(1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\right)}{\log 1,029}\\\mbox{n\approx 36}](https://tex.z-dn.net/?f=PV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%5C%5C20%5C%2C000%3D902%2C46%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2B2%2C9%5C%25%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7B2%2C9%5C%25%7D%5Cright%5D%5C%5C%5Cdfrac%7B20%5C%2C000%7D%7B902%2C46%7D%3D%5Cdfrac%7B1-1%2C029%5E%7B-n%7D%7D%7B0%2C029%7D%5C%5C1%2C029%5E%7B-n%7D%3D1-%5Cdfrac%7B20%5C%2C000%5Ccdot+0%2C029%7D%7B902%2C46%7D%5C%5Cn%3D-%5Cdfrac%7B%5Clog%5Cleft%281-%5Cdfrac%7B20%5C%2C000%5Ccdot+0%2C029%7D%7B902%2C46%7D%5Cright%29%7D%7B%5Clog+1%2C029%7D%5C%5C%5Cmbox%7Bn%5Capprox+36%7D "PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\20\,000=902,46\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,9\%\right)^{-n}}{2,9\%}\right]\\\dfrac{20\,000}{902,46}=\dfrac{1-1,029^{-n}}{0,029}\\1,029^{-n}=1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\\n=-\dfrac{\log\left(1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\right)}{\log 1,029}\\\mbox{n\approx 36}")
Espero ter ajudado!
Dados:
Valor à vista: R$ 20.000,00
Taxa de Juros: 2,9% a.m.
Prestação: R$ 902,46
Prestações: ? (quantidade)
Calculando:
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