Question

Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, com entrada, com taxa de juros de 2,9% ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais deverá pagar?An = 20 mesesBn = 40 mesesCn = 30 mesesDn = 24 mesesEn = 36 meses

Answer 1

Boa noite1

Dados:
Valor à vista: R$ 20.000,00
Taxa de Juros: 2,9% a.m.
Prestação: R$ 902,46
Prestações: ? (quantidade)

Calculando:
$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\20\,000=902,46\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,9\%\right)^{-n}}{2,9\%}\right]\\\dfrac{20\,000}{902,46}=\dfrac{1-1,029^{-n}}{0,029}\\1,029^{-n}=1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\\n=-\dfrac{\log\left(1-\dfrac{20\,000\cdot 0,029}{902,46}\right)}{\log 1,029}\\\mbox{n\approx 36}$

Espero ter ajudado!