Question

Um terreno com uma área total equivalente a 1.296 m2 foi dividido em três lotes. Se a área do primeiro lote corresponde a 4/5 da área do segundo lote e a área do terceiro lote é igual à soma das outras áreas, então é CORRETO afirmar que a área do maior dos três lotes, em metros quadrados, corresponde a:

Answer 1

Olá!


Vamos primeiro chamar os 3 lotes de:

1° lote: X

2° lote: Y

3° lote: Z


$X = \frac{4Y}{5}$


Y = Y

Z =X + Y

$Z = \frac{4Y}{5} + Y$


X + Y + Z = 2.592

$\frac{4Y}{5} + Y + \frac{4Y}{5} + Y = 2.592$


Resolvendo o mínimo múltiplo comum, temos:
18Y = 12.960

Y = 720


Como o terceiro lote é a soma dos primeiro e segundo, ele é o maior, substituindo em sua equação, temos:

$Z = \frac{4Y}{5} + Y$

$Z = \frac{4*720}{5} + 720$

Z = 1296 m²