Question

Um terreno com formato retangular, cuja área equivale a 200 m², tem medida de frente (x-1) e medida de fundos (2x+4). Qual das alternativas abaixo representa essa situação em linguagem algébrica?

(a)
3x²+9=0

(b)
2x² + 2x - 204 = 0

(c)
3x+3=0

(d)
2x² + 2x + 196 =0​

Answer 1

A área de um retangulo é dado pelo produto entre a largura e o comprimento. Essas duas dimensões, no exercicio, são chamadas de medida de fundos e medida de frente, sendo assim, a area do terreno é dado por:

$Area~=~(fundos)\times (frente)\\\\\\200~=~(2x+4)\times (x-1)\\\\\\200~=~2x~.~x~+~2x~.~(-1)~+~4~.~x~+~4~.~(-1)\\\\\\200~=~2x^2-2x+4x-4\\\\\\2x^2+2x-4-200~=~0\\\\\\\boxed{2x^2+2x-204~=~0}$

Resposta: Letra B