Question

Um terreno adquirido por R$10. 000 ,00 valoriza-se a taxa de 8% ao ano. Determine o tempo minimo necessário para que o terreno Passe a valer R$30. 000,00. Considere nas resoluções os seguintes valores 10,0,30~~2 e 10 ,0,48=3

Answer 1

Após 16 anos, o terreno passará a valer R$ 30.000,00. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;

• i é a taxa de juros compostos;

• T é o tempo de investimento.

Assim, substituindo os valores na fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

30.000 = 10.000 ⋅ (1 + 8%)ᵀ

30.000 / 10.000 = (1 + 8%)ᵀ

3 = (1 + 0,08)ᵀ

3 = (1,08)ᵀ

log(3) = log(1,08)ᵀ

log(3) = T ⋅ log(1,08)

T = log(3) / log(1,08)

T ≅ 0,48 / 0,03

T = 16

Será necessário esperar 16 anos para o imóvel passar a custar R$ 30.000,00.

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