um terço dos soldados de um quartel são internos um quarto semi internos e cento e cinquenta externos. quantos são os soldados internos?
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o mmc é 12
4+3/12=
7/12
x=150/3*12
x=600 (total de soldados)
x=600/3*1
x=200*1
x-200
Resposta: 200 soldados são internos
4+3/12=
7/12
x=150/3*12
x=600 (total de soldados)
x=600/3*1
x=200*1
x-200
Resposta: 200 soldados são internos
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Vamos lá.
Veja que a resolução é simples.
Primeiro chamaremos de "x" o total de soldados do quartel
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como 1/3 dos soldados são internos, então temos que:
x/3 soldados são internos.
ii)Como 1/4 dos soldados são semi-internos, então temos que:
x/4 soldados são semi-internos.
iii) E como 150 soldados são externos, então já sabemos que há 150 soldados externos no quartel.
iv) Agora vamos somar tudo isso e igualar aos "x" soldados do quartel, ou seja, faremos isto:
x = internos + semi-internos + externos
Como já vimos que internos representam 1/3 (ou x/3), como os semi-internos representam 1/4 (ou x/4) e como os externos são em número de 150, então faremos isto:
x = x/3 + x/4 + 150 ------ mmc no 2º membro é igual a 12. Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos:
x = (4*x + 3*x + 12*150)/12
x = (4x + 3x + 1.800)/12 ---- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro:
x = (7x + 1.800)/12 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
12*x = 7x + 1.800
12x = 7x + 1.800 ----- passando "7x" para o 1º membro:
12x - 7x = 1.800
5x = 1.800
x = 1.800/5
x = 360 soldados <--- Esta é a quantidade total de soldados do quartel.
v) Agora vamos à pergunta: quantos são os soldados internos?
Veja que os soldados internos representam 1/3 (ou x/3). Então:
x/3 = 360/3 = 120 soldados <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a quantidade pedida de soldados internos desse quartel.
vi) Bem, a resposta já está dada, pois a questão só pede a quantidade de soldados internos.
Mas, apenas por curiosidade, vamos ver como é a distribuição dos soldados desse quartel. Assim:
Internos: x/3 ---> 360/3 = 120 - - - - - - -- > = 120
Semi-internos: x/4 ---> 360/4 = 90 - - - - -> = 90
Externos: 150 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -> = 150
TOTAL DE SOLDADOS - - - - - - - - - - -> = 360
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja que a resolução é simples.
Primeiro chamaremos de "x" o total de soldados do quartel
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como 1/3 dos soldados são internos, então temos que:
x/3 soldados são internos.
ii)Como 1/4 dos soldados são semi-internos, então temos que:
x/4 soldados são semi-internos.
iii) E como 150 soldados são externos, então já sabemos que há 150 soldados externos no quartel.
iv) Agora vamos somar tudo isso e igualar aos "x" soldados do quartel, ou seja, faremos isto:
x = internos + semi-internos + externos
Como já vimos que internos representam 1/3 (ou x/3), como os semi-internos representam 1/4 (ou x/4) e como os externos são em número de 150, então faremos isto:
x = x/3 + x/4 + 150 ------ mmc no 2º membro é igual a 12. Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos:
x = (4*x + 3*x + 12*150)/12
x = (4x + 3x + 1.800)/12 ---- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro:
x = (7x + 1.800)/12 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
12*x = 7x + 1.800
12x = 7x + 1.800 ----- passando "7x" para o 1º membro:
12x - 7x = 1.800
5x = 1.800
x = 1.800/5
x = 360 soldados <--- Esta é a quantidade total de soldados do quartel.
v) Agora vamos à pergunta: quantos são os soldados internos?
Veja que os soldados internos representam 1/3 (ou x/3). Então:
x/3 = 360/3 = 120 soldados <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a quantidade pedida de soldados internos desse quartel.
vi) Bem, a resposta já está dada, pois a questão só pede a quantidade de soldados internos.
Mas, apenas por curiosidade, vamos ver como é a distribuição dos soldados desse quartel. Assim:
Internos: x/3 ---> 360/3 = 120 - - - - - - -- > = 120
Semi-internos: x/4 ---> 360/4 = 90 - - - - -> = 90
Externos: 150 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -> = 150
TOTAL DE SOLDADOS - - - - - - - - - - -> = 360
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
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