Question

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado
um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso
adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na
outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou
um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo
que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo AC^B. Qual foi
a largura do rio que ele encontrou?

Answer 1

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizadoum exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso 
adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na 
outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou 
um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo 
que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo AC^B. Qual foi 
a largura do rio que ele encontrou?


   B.--------rio--------------àrvore(A)
      | 90º
      |
      |
      | 9 m
      |
      | π/3rad 
      C

rad = 180
ou
π = 180

180
---- = 60º
  3

tangente60º = √3
                    cateto oposto
tangente = -------------------
                    cateto adjacente

cateto oposto = AB = largura do rio
cateto adjacente = distancia BC = 9 metros