Question

Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular,de base quadrada. O lado da base mede 6m e a altura da pirâmide 2m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1metro quadrado. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas) o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:

Answer 1

A forma da lateral de uma pirâmide é a de um triângulo isósceles. Como sabemos que a área de um triângulo (A) é igual ao semi-produto de sua base (b) pela sua altura (h), precisamos conhecer estes dois elementos que determinam o telhado:
- base (b) = 6 m (é o lado do quadrado que é a base da pirâmide
- altura (h) é a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos são iguais à altura da pirâmide (2 m) e a metade do lado do quadrado (3 m). 
Aplicando-se o teorema de Pitágoras, obtemos a altura do triângulo isósceles que é o telhado em questão:
h² = 2² + 3²
h² = 13
h = √13
h = 3,60 m
Assim, a área do telhado (A) é igual a:
A = 6 m × 3,60 m ÷ 2
A = 10,80 m²
Como além desta área deveremos ter mais 10 m² de telhas desperdiçadas, teremos um total (t) necessário de:
t = 10,80 m² + 10 m²
t = 20,80 m²
Como as telhas são vendidas em lotes de 1,00 m², o total a ser comprado é de 21,00 m².