Question

Um teleférico foi instalado ligando uma base
ao cume de uma montanha. Para a instalação,
foram utilizados 1358 m de cabos, dispostos a
uma angulação de 30º em relação ao solo. Qual
a altura da montanha.

Answer 1

Resposta:

A altura da montanha é de 679 m.

Explicação passo a passo:

Como o ângulo entre o solo e os cabos do teleférico mede 30º podemos montar um triângulo retângulo como o da figura abaixo.

Onde,

Hipotenusa = 1358 m

Cateto Oposto = h

Assim, com essas informações podemos utilizar a razão trigonométrica do seno, razão entre o cateto oposto (CO) e a hipotenusa (H).

$sen \ \alpha=\dfrac{CO}{H}\\\\sen \ 30^{\circ}=\dfrac{h}{1358}\\\\\dfrac{1}{2}=\dfrac{h}{1358}\\\\h=679$