Question

Um teleférico deslocava-se do ponto A para o ponto B preso a um fio totalmente esticado, como ilustrado no esquema. As alturas dos pontos A e B em relação ao chão são de 100m e 250m, respectivamente.

Devido a uma falha mecânica, o teleférico interrompeu seu movimento no ponto mostrado no esquema. Sabendo que a distância percorrida pelo teleférico até chegar a esse ponto é o dobro da distância que ainda faltava percorrer para chegar ao ponto B, qual é a altura do ponto onde o teleférico parou em relação ao chão?​

Answer 1

A altura do ponto onde estão em relação ao chão equivale a 200 metros.

A base média de um trapézio pode ser calculada por meio da seguinte equação -

Bm = (B + b)/2

Observe a figura em anexo.

A base média y pode ser calculada da seguinte maneira -

y = (h + 100)/2

h + 100 = 2y

A base média h pode ser calculada da seguinte maneira -

h = (y + 250)/2

y + 250 = 2h

y = 2h - 250

Utilizando o sistema de duas equações -

h + 100 = 2y

y = 2h - 250

h + 100 = 2(2h - 250)

h + 100 = 4h - 500

3h = 600

h = 600/3

h = 200 metros