Question

Um técnico recebeu a tarefa de organizar todos os documentos de um departamento em apenas uma semana. Se ele começou no domingo organizando 15, na segunda-feira 23 e assim por diante até terminar, quantos documentos ele organizou no total?

Answer 1

Ele organizou 273 documentos em uma semana.

Progressão Aritmética

É uma sequência numérica cujos termos têm em comum um número fixo (chamado de razão) que vai sendo somado ao termo anterior para se obter o termo seguinte.

Uma semana tem 7 dias. Então esta PA tem 7 termos.

Para calcular a quantidade de documentos que ele organizou em 7 dias (de domingo a sábado):

$an = a1 + (n - 1) r$

Domingo

a1 = 15

Segunda-feira

a2 = 23

Razão

23 - 15 = 8

Último termo da PA

$an = a7$

$an = a1 + (n - 1) r$

$a7 = 15 + (7 -1) 8$

$a7 = 15 + 6.8$

$a7 = 15 + 48$

$a7 = 63$  (documentos organizados no 7º dia)

Soma dos Termos da PA

$Sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

$Sn = \frac{(15+63)7}{2}$

$Sn = \frac{78.7}{2}$

$Sn = \frac{546}{2}$

$Sn = 273$

   

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Answer 2

olá

Explicação passo-a-passo:

a1 = 15; r = 8; n = 7; an = ?

a7 = 15 + ( 7 - 1 ) . 8

a7 = 15 + ( 6 ) . 8

a7 = 15 + 48

a7 = 63

Soma dos 7 termos:

S7= ( 15 + 63 ) . 7/2

S7 = 78 . 7/2

S7 = 546/2

S7= 273

No total ele organizou 273 documentos.