Um técnico que presta serviços de manutenção de computadores em residências cobra uma taxa fixa de R$ 35,00 pela visita e R$ 10,00 por hora trabalhada.
Qual é o valor de um serviço iniciado às 15h 45min e concluído às 17h 45min?
Quantas horas esse técnico trabalhou, sabendo-se que ele recebeu R$ 75,00 pelo serviço?
Escreva a lei de correspondência que relaciona o valor pago pelo serviço prestado e as horas de trabalho desse técnico.
d) Qual é a variável dependente da lei obtida no item c? E a variável independente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Primeiro precisamos saber que temos um valor fixo que é o cobrado só pelo técnico ir até a residência, que nesse caso é R$ 35,00. Segundo temos que ele cobra uma taxa de R$ 10,00 por cada hora que ele passa trabalhando. No caso se ele trabalhar "x" horas vai cobrar: 10x
Assim temos:
a) Como o trabalho começou as 15h45min e terminou às 17h45min, sabendo que ele passou 2 horas trabalhando, assim ele vai receber:
35 + 10 *2= 35+20=55
- logo ele vai receber R$ 55,00
b)Consideramos que ele trabalhou X horas e recebeu no total R$ 75,00 temos então que:
35 + 10x=75
10x=75-35
10x=40
x=40/10
x=4
- logo ele trabalhou 4 horas.
c)Chamamos o valor pago de V(x) e de x as horas trabalhadas, assim temos:
- V(x) = 35 +10x
d) A variável dependente é X que representa as horas. A variável independente é o valor fixo de 35.
a) O valor do serviço foi de R$ 55,00;
b) O tempo de serviço foi de 4 horas;
c) A lei de correspondência é y = 10,00.x + 35,00;
d) A variável dependente é 10,00 e a variável independente é 35,00.
Equação do Primeiro Grau
Para resolvermos esse exercício podemos aplicar um equação do primeiro grau, a qual é dada por y = ax + b, onde a é a variável dependente e b é a variável independente.
Nesse caso, temos que o valor cobrado por um técnico possui uma taxa fixa de R$ 35,00, a variável independente, e R$ 10,00 por hora trabalhada, a variável dependente.
Assim, sendo x o número de horas, podemos escrever que o valor cobrado pelo técnico (y) é dado por:
y = 10,00.x + 35,00
Na primeira situação o técnico trabalhou das 15h45min e concluído às 17h45min, totalizando 2 horas, logo, o valor do serviço será de:
y = 10,00.(2) + 35,00
y = 20,00 + 35,00
y = R$ 55,00
Na segunda situação, o valor recebido pelo serviço foi de R$ 75,00, logo, temos que o técnico trabalhou:
75,00 = 10,00.x + 35,00
40,00 = 10,00.x
x = 4 horas
Para saber mais sobre equações:
https://brainly.com.br/tarefa/44207703
Espero ter ajudado!
