Question

Um técnico em refrigeração, que presta serviços a uma empresa, realizou um trabalho em 3 horas e cobrou R$ 185,00. Sabendo que esse técnico cobra R$ 45,00 por hora de trabalho mais um valor fixo, escreva a função que representa a tarefa?

    Em outra tarefa ele trabalhou 5 horas. Qual foi o valor cobrado pelo serviço?


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Answer 1

Resposta:

f(x) = 50 + 45x

R$275,00

Explicação passo-a-passo:

3 . 45 + x = 185

135 + x = 185

x = 185 - 135

x = 50

O valor fixo é 50, e a função é f(x) = 50 + 45x, sendo x = horas de trabalho

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f(x) = 50 + 45x

f(5) = 50 + 45 . 5

f(5) = 50 + 225

f(5) = 275

Answer 2

Resposta:

A função que representa a tarefa é dada por f(x) = 45x + 50, onde x é a quantidade de horas trabalhadas e, para 5 horas de trabalho, o valor cobrado foi de R$ 275,00.

Explicação passo-a-passo:

Para modelar esse problema, podemos utilizar uma função linear, do tipo

$f(x)=ax+b$

Na qual:

$a$ = valor por hora trabalhada (valor que, quando multiplicado pelas horas trabalhadas, faz o valor de f(x) aumentar) - coeficiente angular

$b$ = custo fixo, independente da quantidade de horas de trabalho - coeficiente linear

Portanto, temos que a = R$ 45,00/hora. Sendo assim, para descobrir b:

$f(x) = ax + b\\f(3) = 45 . 3 + b = 185\\b = 185 - 45.3\\b = 185 - 135\\b = 50$

Portanto, a função que representa a tarefa é dada por f(x) = 45x + 50, onde x é a quantidade de horas trabalhadas.

Agora, para 5 horas trabalhadas:

$f(5)=45.5+50\\f(5)=225+50\\f(5)=275$

Para 5 horas de trabalho, o valor cobrado foi de R$ 275,00.