Question

Um técnico em informatica cobra R$ 45,00 a vista e um adicional de R$80,00 por hora de trabalho, com valor proporcional no fracionamento da hora.
a) Quanto o técnico receberia por um serviço de 2,5 horas?
b)Dispondo - se de R$ 400,00 seria possível contratar esse técnico para um serviço de 4 horas?
c) Qual é a função que representa o valor v, em reais, de um serviço de x horas feito pelo técnico?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabela, que a resolução é simples.
Note que se o técnico cobra R$ 45,00 pela visita mais um adicional de R$ 80,00 por hora de trabalho, então a lei de formação do valor "v" em reais, de um serviço de "x" horas feito pelo técnico será dado por:

v(x) = 45x + 80        . (I)

Agora que já temos a lei de formação da função que dá o valor que o técnico receberá por "x" horas de trabalho, vamos responder às perguntas propostas.

a) Quanto o técnico receberia por um serviço de "2,5" horas?

Veja: para isso vamos na equação da expressão (I), que é esta:

v(x) = 45x + 80 ---- substituindo-se "x" por "2,5", teremos;
v(2,5) = 45*2,5 + 80
v(2,5) = 112,50 + 80
v(2,5) = 192,50 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) Dispondo-se de R$ 400,00 seria possível contratar esse técnico para um serviço de 4 horas?

Vamos ver: para isso, substituiremos "v(x)" por 400 e encontramos o valor de "x". Assim, utilizando a expressão (I), temos;

v(x) = 45x + 80 ---- substituindo-se "v(x)" por 400, teremos:
400 = 45x + 80 --- passando "80" para o 1º membro, temos:
400-80 = 45x
320 = 45x ---- vamos apenas inverter, ficando:
45x = 320
x = 320/45 ----- note que esta divisão dá "7,111....". Logo:
x = 7,111 horas. Ou seja, com R$ 400,00 daria para contratar o técnico durante mais de 7 horas.

Assim, a resposta será:

Sim, com R$ 400,00 seria possível contratar esse técnico para um serviço de 4 horas.  <--- Esta é a resposta para o item "b". .

c) Qual é a função que representa o valor "v", em reais, de um serviço de "x' horas feito pelo técnico.

Note que a função é aquela que já encontramos e deixamos lá na expressão (I) e que é esta:

v(x) = 45x + 80 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a) R$ 245,00

b) Sim, seria possível contratar esse técnico para um serviço de 4 horas.

c) V(x) = 45 + 80x

Explicação:

O valor total recebido pelo técnico varia de acordo com o número de horas trabalhadas. Então, temos uma função do 1° grau.

A equação que determina o valor total recebido pelo técnico é:

V(x) = 45 + 0,80x

Em que x é o número de horas trabalhadas.

a) x = 2,5 h

V(2,5) = 45 + 80·2,5

V(2,5) = 45 + 200

V(2,5) = 245

b) V = 400

400 = 45 + 80·x

80x = 400 - 45

80x = 355

x = 355

      80

x = 4,43

Então, sim dava para mais de 4 horas.

c) A função é: V(x) = 45 + 80x

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