Question

Um técnico de controle de qualidade de uma mineração coletou amostras do minério extraído em certo dia para avaliar o teor de ferro (em %). Com o objetivo de verificar se o minério atende aos padrões de qualidade, o Estatístico da equipe estimou o teor médio de ferro da produção daquele dia, usando um intervalo de 95% de confiança. O intervalo obtido foi [60,88% ; 61,71%1. O técnico avaliou esse intervalo como sendo muito amplo para se fazer uma inferência sobre a qualidade do minério amostrado.Para diminuir a amplitude do intervalo, mantendo o mesmo nível de confiança, o Estatístico da equipe deve sugerir ao técnico da qualidade queA)aumente o número de amostras de minério e fixe um erro de estimação menor.B)aumente o número de amostras de minério e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.C)aumente o número de amostras de minério e verifique se existem fontes de variação que podem ser minimizadas.D)mantenha o tamanho de amostra fixo e aumente o poder do teste.E)mantenha o tamanho de amostra fixo e reduza a probabilidade de rejeitar a produção do dia erroneamente.

#ENADE

Answer 1

O Estatístico da equipe deve sugerir ao técnico da qualidade que aumente o número de amostras de minério e verifique se existem fontes de variação que podem ser minimizadas (alternativa C).

O intervalo de confiança é uma medida estatística dada por:

IC = x - z₉₅ . ε ≤ μ ≤ x + z₉₅ . ε

onde μ é a media populacional, x é a média amostral, z₉₅ é o valor de z para 95% de confiança e ε é o erro, dado por:

ε = s ÷ √n

onde s é o desvio padrão amostral e n é o número de amostras.

Como z₉₅ é uma valor tabelado e não queremos mudar o nível de confiança, devemos trabalhar os parâmetros do erro, desvio padrão e número de amostras.

Ao aumentar o número de amostras causamos a redução desse erro, porém a redução do desvio padrão (diminuir as fontes de variação) também causa esse efeito.

Espero ter ajudado!