Um teclado, dois monitores e um mouse custam juntos R$ 4600,00; já dois teclados e um monitor e dois mouses custam juntos R$ 3200,00. Qual o valor da soma do preço de um mouse e de um teclado?
A) R$ 800,00
B) R$ 300,00
C) R$ 200,00
D) R$ 1000,00
E) R$ 500,00
F) R$ 600,00
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa F) R$ 600,00
Explicação passo a passo:
Considere Teclado: T; Monitor: M; Mouse: S
Podemos representar a primeira frase "Um teclado, dois monitores e um mouse custam juntos R$ 4600,00" algebricamente da seguinte forma:
T + 2M + S = R$ 4600,00
A Segunda frase "Dois teclados e um monitor e dois mouses custam juntos R$ 3200,00." desta maneira:
2T + M + 2S = R$ 3200,00
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O que gostaríamos de obter como resposta é o valor de um mouse mais um teclado (S + T)
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Podemos isolar S+T na primeira equação:
T + S = R$ 4600,00 - 2M
Pode-se isolar S+T também na segunda equação, obtendo:
2T + 2S = R$ 3200,00 - M
2(S+T) = R$ 3200,00 - M
S+T = (R$ 3200,00 - M) / 2
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Com essas duas informações, podemos igualar R$ 4600,00 - 2M e (R$ 3200,00 - M) / 2, já que ambas resultam em S+T.
R$ 4600,00 - 2M = (R$ 3200,00 - M) / 2
2(R$ 4600,00 - 2M) = R$ 3200,00 - M
R$ 9200,00 - 4M = R$ 3200,00 - M
- 4M + M = R$ 3200,00 - R$ 9200,00
- 3M = - R$ 6000,00
3M = R$ 6000,00
M = R$ 2000,00
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Agora, basta substituir o M em alguma das equações para descobrir o valor de S+T, tomemos a primeira.
T + S = R$ 4600,00 - 2M
T + S = R$ 4600,00 - 2*(R$ 2000,00)
T + S = R$ 4600,00 - R$ 4000,00
T + S = R$ 600,00
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Alternativa F) R$ 600,00