Question

Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira 14 na segunda e 16 na terceira as demais fileira se compõem na mesma sequência. quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 620 poltronas

Answer 1

a1=12
a2=14
a3=16
r=2
S= 620

an=a1+(n-1).r
an= 12+(n-1).2
an= 12 + 2n - 2

Sn = (a1+an).n/2
620 = (12+2n+10).n/2
620 = (2n+22).n/2
2n²+22n = 1240
2n²+22n-1240 = 0
n² + 11n - 620 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 11² - 4.1.(-620)
Δ = 121 + 2480
Δ = 2601
x = (-b+/-\/Δ)/2a
x = (-11+/-\/2601)/2
x = (-11+/-51)/2
x ' = (-11+51)/2
x' = 40/2
x' = 20

Aplicando fórmula de bháskara.
Como não podemos ter número de fileiras negativo,só podemos admitir n=20.
O teatro tem 20 fileiras.Isso é uma equação de  2º grau.