Question

Um teatro possui 12 poltronas na 1ª fileira , 14 na 2ª e 16 na 3ª as demais fileiras se compõe na mesma sequencia. Quantas fileiras são nescessarias para o teatro ter um total de 620 poltronas?

Answer 1

É  nescessaria 20 fileiras

Answer 2

{12, 14, 16, 18 ...}
Total de 620 Poltronas

a1 = 12
a2 = 14
a3 = 16
r = 2
S = 620

an = a1 + (n - 1) * r
an = 12 + (n - 1) * 2
an = (n - 1) * 2 + 12
an = 2n - 2 + 12
an = 2n + 10 <<<<<<<<<<<<<<<<

S = (a1 + an) * n / 2
620 = (12 + 2n + 10) * n / 2
1240 = (2n + 22) * n
1240 = 2n² + 22n <<<<<<<<<<<

2n² + 22n - 1240 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 484 - 4(2)(-1240)
Delta = 484 + 9.920
Delta = 10.404

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (-22 +- 102) / 4
x' = (-22 + 102) / 4 = 80 / 4 = 20
x" = (-22 - 102) / 4 = -124 / 4 = -31

Não podemos mexer com números negativos nesse caso, então
Temos 20 fileiras

BONS ESTUDOS!