Question

"Em certo dia do ano, em uma cidade, a maré alta ocorreu a meia noite. A altura da agua no porto maré agua no porto dessa cidade é uma função periódica, pois, ocila regularmente entre ml) somente a are alta e mare baixa, ou seja a altura da mare aumenta até , atingir o valor maximo (maré alta) e vai diminuindo ate até atingir o valor minimo (maré baixa) para depois aumentar de novo até a maré alta e assim por diante . A altura y, em metros nesse dia, no porto da cidade,pode ser obtida , aproximadamente pela formula y = 2 + 1,9 cos (pi.t6) sendo t o tempo decorrido em horas apos a meia noite.
Analise as afirmações a respeito dessa situação.
l) No instante t 3=h a altura da maré é de 2m
ll) No instante t= 6h ocorreu a mare´baixa cuja a altura é de 0,1 m
ll)No instante t= 12 h ocorreu a maré alta, cuja a ltura é 3,9m
l) somente a l é verdadeira
ll) a l e ll são verdadeira
lll)somente a lll é verdadeiro
lV) todas são verdadeiros

Answer 1

Todas são verdadeiras.

Answer 2

Resposta:

IV)

Explicação passo a passo:

I. no instante t = 3 h a altura da maré é de 2 m → Verdadeiro

y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 3) = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 2) = 2 m

II. no instante t = 6 h ocorreu a maré baixa, cuja altura é de 0,1 m → Verdadeiro

y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 6) = 2 + 1,9 ∙ cos (π) = 0,1 m

III. no instante t = 12 h ocorre maré alta, cuja altura é de 3,9 m → Verdadeiro

y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ t) → y = 2 + 1,9 ∙ cos (π / 6 ∙ 12) = 2 + 1,9