Matemática, perguntado por gheriygheyighgt, 1 ano atrás

Um taxista pegou um cliente no ponto P da avenidaA e o levou até o ponto Q da avenidaC , fazendo o trajeto avenidaA−rua1−rua2−avenidaC. No trajeto ele passou por três rotatórias, localizadas nos pontos A, B e C, conforme ilustra a figura a seguir, em que as medidas dos ângulos indicam a medida do arco de círculo percorrido em cada rotatória.



Se as avenidas são paralelas, então a medida β, em graus, do arco de círculo percorrido na rotatória localizada no ponto B é:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por thaynnaba
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Olá!


Para repsonder essa pergunta basta utilzar alguns conceitos de angulos.


Primeiro faça um prolongamento da reta que parte no ponto A até a avenida C e do ponto C ate a avenida A.


Quando fizer isso, você terá dois angulos alternos internos que terá a mesma medidas, 50º e 60 º, respectivamente, formando dois tringulos.


Esses triangulos terão um angulo de 60 e outro de 50, sendo o suplementar um angulo de 70º, que correspondem a parte de cima e de baixo do angulo beta.


O resto do angulo beta pode ser calculado da seguinte forma:


x + x + 70 + 70 = 360

2x = 220

x = 110


O x se refere a ultima parte do angulo beta, que é oposto pelo vertice pelo outro lado do angulo, sendo, portanto, iguais e a soma com os dois angulos de 70 dá uma volta completa, ou seja, 360º.


Logo, o angulo beta se dá pela soma de 70 + 70 + 110 = 250º


Espero ter ajudado!



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