Um tapete retangular de 136cm de largura tem, na sua composi¸c˜ao, retˆangulos e losangos,
conforme figura. Os losangos tem seus v´ertices nos pontos m´edios dos lados dos retˆangulos que os
cont´em e os retˆangulos tem seus v´ertices nos pontos m´edios dos lados dos losangos. Calcule a medida
do lado AB do retˆangulo interno
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Olá! Se eu entendi bem podemos resolver a questão intuitivamente.
Se os vértices do losango maior dividem a largura no ponto médio então temos duas metades de 136/2 = 68 cm
Dentro do Losango temos o primeiro retângulo sendo formado, que intercepta o losango no ponto médio, que equivale ao ponto médio do segmento do primeiro retângulo 68 cm, desta forma 68/2 = 34 (para cada lado), assim o lado desse retângulo intermediário equivale a 68 cm.
Ao fazer isso mais uma vez temos a mesma relação, onde o losango divide esses 68 cm em duas partes de 34, que serão divididas em 2 partes de 17, que equivalem ao lado AB do retângulo menor.
Assim a resposta é: 34 cm
Bons Estudos!!!
Se os vértices do losango maior dividem a largura no ponto médio então temos duas metades de 136/2 = 68 cm
Dentro do Losango temos o primeiro retângulo sendo formado, que intercepta o losango no ponto médio, que equivale ao ponto médio do segmento do primeiro retângulo 68 cm, desta forma 68/2 = 34 (para cada lado), assim o lado desse retângulo intermediário equivale a 68 cm.
Ao fazer isso mais uma vez temos a mesma relação, onde o losango divide esses 68 cm em duas partes de 34, que serão divididas em 2 partes de 17, que equivalem ao lado AB do retângulo menor.
Assim a resposta é: 34 cm
Bons Estudos!!!
Usuário anônimo:
EU NÃO CONSEGUI ENTENDER FOI NADA , NÃO SEI PQ VC CONCLUIU QUE O LADO DO RETÂNGULO INTERMEDIÁRIO É TBM 68 ,IGUAL A METADE DO MAIOR , COMO ??? E DEPOIS O MENOR 34 ?? SE PODE ESCLARECER AGRADEÇO
Pela informação que os vértices estão no ponto médio dos segmentos que compõem as figuras. O ponto médio é metade do valor do segmento.
Talvez esteja difícil a visualização pois a figura está com escala errada. Recomendo para observar pegar uma régua e desenhar um 1º retângulo 6x8 aí você marca os pontos médios, no caso vai dividir em segmentos 3 e 4 (de cada lado) e une esses pontos com 4 retas, formando um losango. Nesse losango a medida dos lados vai ser 5.
Perceba que o lado desse losango é na verdade pode ser diagonal de um 2º retângulo de lado 3x4 formado dentro do retângulo maior e o ponto médio da diagonal equivale ao ponto médio dos lados desse retângulo, ao traçar um novo retângulo a partir dos pontos médios do losango estamos recriando esse retângulo 3x4 dentro do losango. Logo ao repetir esse procedimento, terminaríamos com um 3º retângulo 1,5x2, onde o os lados equivalem a 1/4 da medida dos lados do 1º retângulo.
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