Question

Um tapete retangular de 136cm de largura tem, na sua composi¸c˜ao, retˆangulos e losangos,
conforme figura. Os losangos tem seus v´ertices nos pontos m´edios dos lados dos retˆangulos que os
cont´em e os retˆangulos tem seus v´ertices nos pontos m´edios dos lados dos losangos. Calcule a medida
do lado AB do retˆangulo interno

Answer 1

Olá! Se eu entendi bem podemos resolver a questão intuitivamente.

Se os vértices do losango maior dividem a largura no ponto médio então temos duas metades de 136/2 = 68 cm

Dentro do Losango temos o primeiro retângulo sendo formado, que intercepta o losango no ponto médio, que equivale ao ponto médio do segmento do primeiro retângulo 68 cm, desta forma 68/2 = 34 (para cada lado), assim o lado desse retângulo intermediário equivale a 68 cm.

Ao fazer isso mais uma vez temos a mesma relação, onde o losango divide esses 68 cm em duas partes de 34, que serão divididas em 2 partes de 17, que equivalem ao lado AB do retângulo menor.

Assim a resposta é: 34 cm

Bons Estudos!!!