Question

Um tapete possui superfície quadrada com lados medindo (x+2), sabendo que sua área é 9m^2, determine o valor de x

Answer 1

Resposta:

poderia explicar melhor a questao

Answer 2

Resposta:

$x=1$

Explicação passo a passo:

Ora, como se trata de um quadrado sabemos que sua área é dada pela multiplicação de um lado pelo outro, sendo que os lados do quadrado possuem o mesmo valor então a área é dada pelo lado elevado ao quadrado:

$A=l.l=l^{2}$

Conhecemos a área e o lado (em função de "x"), logo:

$A=l^{2}$

ou ainda:

$l=\sqrt{A}$

onde:

$A=9$

$l=(x+2)$

Substituindo:

$l=\sqrt{A}$

$x+2=\sqrt{9}$

$x+2=3$

$x=3-2$

$x=1$

Dá pra complicar se quiser, aí cairemos numa equação de segundo grau e resolvemos por Báskara, ficando com o resultado da raiz positiva, por se tratar de uma área. Fica assim:

$A=l^{2}$

$9=(x+2)^{2}$

$9=x^{2} +4x+4$

$x^{2} +4x-5=0$

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$a=1;\\b=4;\\c=-5;$

$x=\frac{-4\frac{+}{}\sqrt{4^{2}-4.1.(-5) } }{2.1}$

$x=\frac{-4\frac{+}{}\sqrt{16+20 } }{2}$

$x=\frac{-4\frac{+}{}\sqrt{36 } }{2}$

$x_{1} =\frac{-4+6}{2}$

$x_{1} =\frac{2}{2}$

$x_{1} =1$