Question

Um tanque semiesférico de raio 12 dm possui uma torneira em seu ponto mais baixo, e demora 2 horas para escoar completamente a água que o ocupa. Há um tanque em formato de um cone circular reto invertido totalmente cheio d’água que possui altura inicial da lâmina d’água de 12 dm, e verte água à mesma vazão do tanque semiesférico, demorando 9 horas para escoar completamente a água que o ocupa. Assim, dado que vazão é a razão entre volume e tempo, qual o raio da base do cone, em decímetros? *

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{V_{SE} = \dfrac{4.\pi .r^3}{6}}$

$\mathsf{V_{SE} = \dfrac{4.\pi .(12)^3}{6}}$

$\mathsf{V_{SE} = 1152.\pi }$

$\mathsf{V_C = \dfrac{\pi .r^2.12}{3}}$

$\mathsf{(4,5).1152.\pi = \dfrac{\pi .r^2.12}{3}}$

$\mathsf{(4,5).1152.\pi = \pi .r^2.4}$

$\mathsf{r^2 = (4,5).288}$

$\mathsf{r^2 = 1.296}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 36\:dm}}}\leftarrow\textsf{raio da base do cone}$