Question

Um tanque possui uma torneira e uma válvula. Com o tanque vazio e a torneira aberta, leva-se 3 horas para encher o tanque. Com o tanque cheio e a válvula aberta, o tanque se esvazia em 4 horas. Estando o tanque vazio e a torneira e a válvula abertas ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

Answer 1

Seja x o tempo total gasto para que o tanque fique cheio

A que enche em 1 hora ela enche 1/3 do tanque
A válvula em uma hora ela despeja 1/4 do tanque

Logo, 1/3 - 1/4 = 1/x

(4 - 3)/12 = 1/x

1/12 = 1/x 

1.x = 1.12

x = 12 h