Question

Um tanque em formato de cone com altura de 20 metros e diâmetro de 8 metros é utilizado para armazenamento de grãos. Para determinar a quantidade estocada é utilizada a capacidade em litros. Sabendo que sua capacidade está em 1/5 do total, determine em litros a quantidade de grãos e também determine a área total desse tanque. Utilize pi=3,14
20 pontos
33493 litros ; 30646 m²
66986 litros ; 33493 m²
334,93 litros ; 301,94 m²
66986 litros ; 306,46 m²
66,98 litros ; 30194 m²

Answer 1

Resposta: 66986 litros e 306,46m²

Explicação passo a passo:

Boa noite!

Informações importantes:

Tanque em formato de cone

Altura = h = 20 metros

Diâmetro = 8 m. Então raio = 8 : 2  = Raio  = 4 m.

Capacidade está em 1/5 do total.

Primeiro vamos encontrar as áreas do cone.

Área da Base

A = π . r²

A = 3,14 . 4²

A = 3,14 . 16

A = 50,24 m²

Geratriz

G² = h² + r²

G² = 20² + 4²

G² = 400 + 16

G² = 416

G= $\sqrt{416}$

G = 20,4 m

Área lateral

AL = π.r G

AL= 3,14 . 4 . 20,4

AL = 256,22  m²

Área Total

AT = AL + Ab

AT = 256,22 + 50,24

AT = 306,46 m²

Agora vamos encontrar o volume, utilizando a formula do volume de um cone. Observe:

V = π.r². h /3  

V= 3,14 . 4² . 20 / 3

V = 3,14 . 16 . 20 / 3

V = 1004,8 / 3

V = 334,93 m³.

Como esta pedindo 1/5 temos que dividir 334,93 por 5 .

334,93 : 5 =  66.986 m³

Como cada  1 metro cubico  é igual a 1000 litros, temos que multiplicar 66.986 x 1000 = 66986 litros