Question

Um tanque é abastecido com água por 3 torneiras, cada uma com um vazão diferente, que podem ser abertas e fechadas individualmente. Quando o tanque se encontra vazio, cada uma delas é capaz de enche-lo em 2, 5 e 10 horas individualmente. Se as três torneiras forem abertas simultaneamente, no momento em que o tanque está vazio, quanto tempo será necessário para enche-lo?

Answer 1

O volume será chamado de "L"
a é a vazão da torneira 1, b é a da torneira 2 e a c é a da torneira 3
a.2=L
b.5=L
c.10=L
Monta-se um sistema linear:
2c=b
a=5c
b=2a/5
Por fim:
Vazão total: a+b+c
Deixarei em função de c: 2c + 5c + c = 8c
8c = L/tempo
tempo = L/8c
L é 10c
Logo:
10c/8c = tempo
tempo = 1,25