Question

Um tambor metálico tem capacidade de 200000 l a 32 °f e é feito de um material com coeficiente de dilatação linear é 24 · 10-6 °c-1. Determinar sua capacidade quando a temperatura chegar a 122 °f.

Answer 1

O volume final do tambor metálico é igual a 192.800 L. A partir da fórmula da dilatação volumétrica podemos calcular o volume final do tambor.

Dilatação Volumétrica

Quando estamos analisando a dilatação do volume de um corpo, precisamos utilizar a fórmula para a variação volumétrica.

A variação do volume de um corpo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

ΔV = Vₒ ⋅ γ ⋅ Δt

Sendo:

• ΔV : a variação do volume do corpo com material de coeficiente de dilatação volumétrica γ;

• Vo : o volume inicial da barra;

• γ : o coeficiente de dilatação volumétrico;

• ΔT : a variação da temperatura da barra.

Do enunciado, temos a dilatação linear do tambor. Para determinar a dilatação volumétrica devemos utilizar a fórmula:

γ = 3α

γ = 3(24 ⋅ 10⁻⁶)

γ = 3(24 ⋅ 10⁻⁶)

γ = 72 ⋅ 10⁻⁶ ºC⁻¹

Além disso, a temperatura do tambor é dada em Fahrenheit. Podemos efetuar a conversão de uma temperatura na escala Fahrenheit para a escala Celsius pela fórmula:

$\boxed{\dfrac{T_{C}}{5} = \dfrac{T_{F}-32}{9}}$

Substituindo os valores na fórmula:

• TF = 32 ºF

TC/5 = (TF - 32)/9

TC/5 = (32 - 32)/9

TC = 0 ºC

• TF = 122 ºF

TC/5 = (1222 - 32)/9

TC/5 = (90)/9

TC = 10 ⋅ 5

TC = 50 ºC

Assim, substituindo os valores na fórmula da dilatação:

Assim, substituindo os valores na fórmula da dilatação volumétrica:

ΔV = Vₒ ⋅ γ ⋅ Δt

ΔV = 200.000 ⋅ 72 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ (50 - 0)

ΔV = 200.000 ⋅ 72 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ (50 - 0)

ΔV = 7.200 L

Assim o volume final do tambor é igual a:

Vf = Vi - ΔV

Vf = 200.000 - 7.200

Vf = 192.800 L

Para saber mais sobre Dilatação Térmica, acesse: brainly.com.br/tarefa/44398390

brainly.com.br/tarefa/33796947

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4

Answer 2

O volume final do tambor metálico é igual a 192.800 L. A partir da fórmula da dilatação volumétrica podemos calcular o volume final do tambor.

Dilatação Volumétrica

Quando estamos analisando a dilatação do volume de um corpo, precisamos utilizar a fórmula para a variação volumétrica.

A variação do volume de um corpo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

ΔV = Vₒ ⋅ γ ⋅ Δt

Sendo:

ΔV : a variação do volume do corpo com material de coeficiente de dilatação volumétrica γ;

Vo : o volume inicial da barra;

γ : o coeficiente de dilatação volumétrico;

ΔT : a variação da temperatura da barra.

Do enunciado, temos a dilatação linear do tambor. Para determinar a dilatação volumétrica devemos utilizar a fórmula:

γ = 3α

γ = 3(24 ⋅ 10⁻⁶)

γ = 3(24 ⋅ 10⁻⁶)

γ = 72 ⋅ 10⁻⁶ ºC⁻¹

Além disso, a temperatura do tambor é dada em Fahrenheit. Podemos efetuar a conversão de uma temperatura na escala Fahrenheit para a escala Celsius pela fórmula:

\boxed{\dfrac{T_{C}}{5} = \dfrac{T_{F}-32}{9}}5TC=9TF−32

Substituindo os valores na fórmula:

TF = 32 ºF

TC/5 = (TF - 32)/9

TC/5 = (32 - 32)/9

TC = 0 ºC

TF = 122 ºF

TC/5 = (1222 - 32)/9

TC/5 = (90)/9

TC = 10 ⋅ 5

TC = 50 ºC

Assim, substituindo os valores na fórmula da dilatação:

Assim, substituindo os valores na fórmula da dilatação volumétrica:

ΔV = Vₒ ⋅ γ ⋅ Δt

ΔV = 200.000 ⋅ 72 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ (50 - 0)

ΔV = 200.000 ⋅ 72 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ (50 - 0)

ΔV = 7.200 L

Assim o volume final do tambor é igual a:

Vf = Vi - ΔV

Vf = 200.000 - 7.200

Vf = 192.800 L