Question

um taco de beisebol feito de metalmetal pesa 29,4N no ar e 18,5N na água. Qual a densidade média? ​

Answer 1

Resposta:

A densidade média é de 2.700 kg/m³ ou 2,7 g/cm³.

Explicação:

Se o taco de beisebol pesa 29,4 N no ar e 18,5 N na água, então o empuxo equivale a

$E=29{,}4-18{,}5=10{,}9\;N$

Mas, o empuxo pode ser calculado pela seguinte equação

$E=\rho\;.\;g\;.\;V$

onde,

• $\rho$ é a densidade do líquido
• $\mathbf{g}$ é a aceleração da gravidade
• $\mathbf{V}$ é o volume do líquido deslocado

Para esse problema específico, temos

$E=10,9\;N\\\\\rho=\rho_{\'agua}=1.000\;kg/m^3\\\\g=9{,}8\;m/s^2$

Logo,

$10{,}9=1.000\;.\;9{,}8\;.\;V\\\\10{,}9=9.800\;.\;V\\\\V=\dfrac{10{,}9}{9.800}\\\\V=0{,}00111\;m^3$

A densidade é dada por

$d=\dfrac{m}{V}$

mas, pela Segunda Lei de Newton, temos que

$F=m\;.\;a\\\\P=m\;.\;g\\\\m=\dfrac{P}{g}\\\\m=\dfrac{29{,}4}{9{,}8}\\\\m=3\;kg$

Portanto,

$d=\dfrac{3}{0,00111}\\\\\boxed{d \approx 2.700\;kg/m^3=2{,}7\;g/cm^3}$