Question

Quais as dimensões ( largura e comprimento ) de um terreno retangular que tem sua área igual a 651 e o seu comprimentroo é 10 m maior que a largura.

Answer 1

Resposta:

Largura = 21m

comprimento = 31m

Explicação passo-a-passo:

área = comprimento x largura = 651m^2

se comprimento = largura + 10m

fazendo

comprimento = x

largura = y

então:

$(1) \: \: x \times y = 651 \\ (2) \: \: x = y + 10$

substituindo o x da segunda equação na primeira:

$(y + 10) \times y = 651 \\ {y}^{2} + 10y - 651 = 0 \\ \\Δ = (10)^{2} - 4(1)( - 651) \\ Δ = 100 + 2604 = 2704 = {52}^{2} \\ \\ y1 = \frac{ - 10 + 52}{2} = 21 \\ \\ y2 = \frac{ - 10 - 52}{ 2} = - 31$

como não existe medida de comprimento negativa, então vamos utilizar somente y1 = 21m

se y = largura = 21m

então x = comprimento = 21m + 10m = 31m

21m x 31m = 651m^2