Question

Um supermercado vende latas de um mesmo refrigerante nas versôes light e tradicional. Após um mês, percebeu-se que a razão entre o número de latas vendidas da versão light foi 2/7. Se nesse mês o número de latas vendidas desse refrigerante, nas duas versões juntas, foi de 5040,então,o número de latas vendidas da versão light superou o número de latas vendidas da versão tradicional em:
a)2800
b)2850
c)2900
d)2950
e)3000

Answer 1

Aqui é o seguinte:

Primeiro precisamos descobrir quantas latas foram vendidas para cada tipo de refrigerante. Com isso pode-se fazer a subtração Light - Tradicional e teremos a quantidade de latas a mais.

O enunciado mostra o seguinte:
1° - Razão entre as vendas de tradicional e de Light = $\frac{2}{7}$

$\frac{T}{L }= \frac{2}{7}$

2° - A soma entre as duas quantidades = 5040.

$T+L=5040$

Onde T ⇒ Tradicional (Quantidade de latas)
          L ⇒ Light (Quantidade de latas)

Assim podemos montar o seguinte sistema:

$\frac{T}{L} = \frac{2}{7}\\ \\T+L=5040$

Agora, você pode resolver esse sistema de duas maneiras, farei com as duas formas:

1ª- Substituição de valores.

$\frac{T}{L}=\frac{2}{7}\\ \\L=\frac{7.T}{2}$

Substituindo na soma temos:

$T+\frac{7.T}{2}=5040\\ \\\frac{2T+7T}{2}=5040\\ \\ \frac{9T}{2}=5040\\ \\T=\frac{5040.2}{9}\\ \\T = 1120latas$

Então:

$T+L=5040\\ \\L=5040-T\\ \\L=5040-1120\\ \\L= 3920latas$

Agora batas fazer a diferença entre as quantidades:

$L-T=3920-1120=2800latas$

2ª- Utilizando propriedades.

Existe a seguinte propriedade para proporções:

$(\frac{a}{b}=\frac{c}{d})=(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d})$

No problema temos:

$\frac{T}{L}=\frac{2}{7}\\ \\T+L=5040$

Com a propriedade faremos:

$\frac{T}{L}=\frac{2}{7}\\ \\ \frac{T+L}{L}=\frac{2+7}{7}\\ \\ \frac{5040}{L}=\frac{9}{7}\\ \\L= \frac{5040.7}{9}\\ \\L=3920latas$

Assim:

$T+L=5040\\ \\T=5040-L\\ \\T=5040-3920\\ \\ T=1120latas$

Então:

$L-T=3920-1220=2800latas$


letra A de Escola