Question

um suco de frutas do tipo a contem 2 partes de suco de maçã e 1 parte de suco de laranja. O do tipo B comtém 1 parte de suco de maçã e 2 partes de suco de laranja. Quando A e B são misturados,a nova mistura tem 10 litros de suco de maçã e 8 litros de suco de laranja. Quantos litros de cada tipo de suco foram misturados?

Answer 1

Resposta:

A: 12 e B: 6

Explicação passo-a-passo:

Como o suco de frutas do tipo A contem 2 partes de suco de maçã e 1 parte de suco de laranja, somamos 2+1 para descobrimos o valor inteiro, assim resultando em:

2/3x + 1/3y = 10 ( 10 litros de suco de maçã)

Já a B, contem 1 parte se suco de maçã e 2 de laranja, assim resultando em:

1/3x + 2/3y = 8 ( 8 litros de suco de laranja)

Juntando ambas, ficaremos com:

2/3x + 1/3y = 10

1/3x + 2/3y = 8

tirando o mmc que seria 3, ficaremos com :

2x + y = 30 ******

x + 2y = 24

para podermos eliminar ou o X ou o Y, multiplicamos a primeira ou a segunda por 2 ( irei fazer pela primeira):

4x + 2y = 60

x + 2y = 24

trocando os sinais da segunda equação para - , ficaremos com:

4x + 2y = 6

-x -(+2y) = 24

resultando em:

3x = 36

x = 12

X seria a letra A

para descobrimos o valor de Y, que seria a letra B, substituímos na equação marcada pelo asterisco:

36 + y = 30

y = 30 -36

y = 6

espero ter ajudado <3