Question

Um submarino atira 4 torpedos contra um porta-aviões. O porta-aviões só será afundado se 2 ou mais torpedos o atingirem. Sabendo que a probabilidade de um torpedo acertar o porta-aviões é de 0,3; qual é a probabilidade de afundar o porta-aviões.

Answer 1

É só jogar na fórmula da distribuição binomial e depois somar as probabilidades de n≥2. Vou deixar a fórmula em anexo e abaixo já vou deixar os cálculos de forma reduzida, mas qualquer dúvida é só comentar.

1 * (0,3)^0 * (0,7)^4 = 0,2401
4 * (0,3)^1 * (0,7)^3 = 0,4116
6 * (0,3)^2 * (0,7)^2 = 0,2646
4 * (0,3)^3 * (0,7)^1 = 0,0756
1 * (0,3)^4 * (0,7)^0 = 0,0081

A soma de todos esses números deve ser igual a 1 (100%), então vamos soma-los.

0,2401 + 0,4116 + 0,2646 + 0,0756 + 0,0081 = 1

Tudo certo, para encontrarmos a probabilidade de afundar o porta-aviões, é só somar os valores de n≥2.

0,2646 + 0,0756 + 0,0081 = 0,3483

A probabilidade de derrubar o porta-aviões é de 0,3483