Um sólido de massa 200g, na temperatura 120ºC é inserido em um recipiente isolante térmico de capacidade térmica desprezível e que contém 300 g de água a 15ºC. O calor específico da substância que compõem o sólido é 0,15cal/gºC e calor específico da água é 1,0cal/gºC.
a) Calcule a temperatura de equilíbrio do sistema?
b) Se o recipiente isolante tivesse capacidade térmica de 30 cal/ºC, calcule qual seria a temperatura de equilíbrio do sistema?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá boa tarde!
O equilíbrio térmico é obtido quando a soma das quantidades de calor dos corpos é nula.
∑ Q = 0
onde:
Q = m*c*Δt
Q é a quantidade de calor
m é a massa
c é o calor especifico
Δt = (Tf - Ti) é a diferença entre a temperatura inicial e a temperatura de equilíbrio
a)
Quantidade de calor do sólido (Qs)
Qs = 200 * 0,15 * (Tf - 120)
Quantidade de calor da água (Qa):
Qa = 300 * 1 * (Tf - 15)
A temperatura de equilíbrio é a temperatura final Tf.
200 * 0,15 * (Tf - 120) + 300 * 1 * (Tf - 15) = 0
30Tf - 3.600 + 300Tf - 4.500 = 0
330Tf = 4.500 + 3600
330Tf = 8.100
Tf = 8.100 / 330
Tf = 24,54°C
b)
Neste caso o sistema tem além das quantidades de calor do sólido e da água o acréscimo da capacidade térmica do recipiente que deve ser somado.
200 * 0,15 * (Tf - 120) + 300 * 1 * (Tf - 15) + 30 = 0
330Tf = 4.500 + 3.600 + 30
330Tf = 8.130
Tf = 24,63°C