Question

um sólido de 600 cm³ será aquecido de 10°f para 190°f, sendo o coeficiente de dilatação linear igual a 0,00012°c¹ , o aumento porcentual do volume neste aquecimento é de?

Answer 1

Resposta:

3,6%

Explicação:

A dilatação volumétrica é dada pela expressão:

$\Delta V= V_{0}.\gamma.\Delta \theta$

Sabe-se que:

$V_{0} = 600\\\Delta \theta = \theta_{final}-\theta{inicial}\\\Delta \theta = 190 - 10\\\Delta \theta = 180\\\gamma = 3.\alpha = 3.12 .10^{-5} = 36.10^{-5}$

Observe que a variação de temperatura está em Fahrenheit e o coeficiente de dilatação em Celsius.

Então, vamos transformar a variação de temperatura:

$\frac{\Delta \theta}{5}_{Celsius}=\frac{\Delta \theta}{9}_{Fahrenheit}\\\frac{\Delta \theta}{5}_{Celsius}=\frac{180}{9} \\\Delta \theta _{Celsius}=5.20\\\\\Delta \theta _{Celsius}=100$

Logo:

$\Delta V = 600.(36.10^{-5}).100\\\Delta V = 21,6.10^{5}.10^{-5}\\\Delta V = 21,6 cm^{3}$

O aumento percentual é dado pela fração:

$\frac{21,6}{600}=0,036$

Transformando em porcentagem, o valor é 3,6%.

Basta multiplicar 0,036 por 100 e obtemos 3,6%.