Question

um soldado atira em um alvo metálico com uma arma experimental cujo projetil mantem a velocidade constante de 680 m/s por aproximadamente 2000 m.Considerando-se que o impacto é ouvido pelo soldado 5s após o tiro, determine a distancia do alvo ao atirador. ( obs: Velocidade do som 340 m/s)

Answer 1

Dados:

     •   velocidade do projétil:   v₁ = 680 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que o projétil leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


     •   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 5 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 5   ⇒   t₂ = 5 − t₁


A distância  x  percorrida pelo projétil na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (5 − t₁)

     680t₁ = 340 ∙ (5 − t₁)

     680t₁ = 1700 − 340t₁

     680t₁ + 340t₁ = 1700

     1020t₁ = 680

               1700
     t₁  =  ————
               1020

               5
     t₁  =  ——  s
               3

     t₁ = 1,666... s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

               680 ∙ 5
     x  =  —————
                    3

               3400
     x  =  ————
                  3

     x ≈ 1133,3 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)