Question

Um skatista desce até o final de uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal. Ao final dessa rampa há uma outra, com inclinação de 45º em relação à horizontal pela qual o skatista agora sobe. Considerando que o skatista partiu do repouso e que a distância do ponto de partida até o final da primeira rampa é de 30 m, calcule a distância percorrida pelo skatista na segunda rampa até atingir o repouso. Suponha desprezíveis todas as forças dissipativas.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A distância percorrida pelo skatista na segunda rampa até atingir o repouso equivale a 15√2 metros.

Primeiramente iremos calcular a altura da qual o skatista partiu-

Sen 30° = h/30

0,5 = h/30

h = 15 metros

Pelo Principio da conservação da energia mecânica, podemos afirmar que a altura máxima atingida, desprezadas as forças dissipativas será a mesma na segunda rampa.

A Energia potencial gravitacional constitui-se na energia que o corpo acumula em razão da força de atração gravitacional da Terra.  

Epg = mgh

Epg 1 = Epg 2

mg.h1 = mg.h2

h1 = h2

Calculando a distância percorrida na segunda rampa.

Sen 45° = h/Δs

√2/2 = 15/ΔS

ΔS = 30/√2

ΔS = 30√2/2

ΔS = 15√2 metros