Question

Um míssil é lançado verticalmente do solo, partindo do repouso, e se desloca com uma aceleração constante de 50 m/s2. Após um intervalo de tempo, ele atinge um avião espião localizado a uma altitude de 10 km em relação ao solo e exatamente acima do ponto de seu lançamento. Supondo que o avião estivesse se movimentando em linha reta e com velocidade constante de 720 km/h, determine a que distância horizontal encontrava-se o avião no instante em que o míssil foi lançado.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

O avião estava a uma distância horizontal de 4000 metros.

O míssil está desenvolvendo um movimento retilíneo uniformemente variado.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

Assim,

10000 = 0 + 0 + 1/2. 50. t²

t² = 400

t = 20 segundos

O avião devenvolve um movimento retilíneo uniforme.

Convertendo a unidade da velocidade para metros / segundo-

V = 720 km/h = 720/3,6 m/s = 200 m/s

V = ΔS/Δt

200 = ΔS/20

ΔS = 4000 metros