Question

Um skatista começa a descer a rampa da esquerda com uma velocidade de 18 km/h, como mostra a figura a seguir.

Ele sai da rampa da direita e sobe até atingir uma altura máxima “h”.

Desprezando todas as formas de atrito e considerando-se g = 10 m/s2, o valor da altura “h” é igual a

A) 1,25 m.

B) 3,75 m.

C) 6,25 m.

D) 11,25 m.

E) 16,20 m.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Sistema conservativo

• Podemos notar observando na figura que a rampa tem mesma atura nos dois lados ⇒ h₁=h₂, assim a energia gravitacional quando ele chagar do outro lado terá mesmo valor ⇒ Epg₁=Epg₂

• A energia de movimento (cinética) inicial será convertida em energia gravitacional do outro lado, fazendo com que ele suba além.

                                  $\boxed{Ec=\dfrac{m.V^2}{2} }$  ⇔  $\boxed{Epg=m.g.h}$

Onde:

Ec=Energia cinética ⇒ [J]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

Epg=Energia gravitacional ⇒ [J]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

h=altura ⇒ [m]

Dados:

V=18 km/h ⇒ =5 m/s

g=10 m/s²

"h"=?

O valor da altura "h":

                             $Ec_1+Epg_1-Epg_2=Epg\\\\\dfrac{m.V^2}{2}=m.g."h"$

Cancelando a massa dos dois lados:

                                  $\dfrac{V^2}{2}=g."h"\\\\V^2=2.g."h"$

Isolando ⇒ (h), fica:

                                  $"h"=\dfrac{V^2}{2.g}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $"h"=\dfrac{(5)^2}{2*10}\\\\"h"=\dfrac{25}{20}\\\\\boxed{"h"=1,25m}$

Alternativa ⇒ (A)  

Bons estudos!!! *^____^*