Question

Um sítio é posto a venda por R$ 300.000,00 à vista, ou a prazo nas seguintes condições: 10% de entrada e o restante em cinquenta pagamentos mensais iguais, com juros de 3% am. Qual é o valor das prestações?

Answer 1

regra de três

10% 100

x 300.000

100x= 3.000.000

x= 3.000.000/100

x= 30.000>>> valor da entrada

300.000 - 30.000= 270.000

270.000 ÷ 50= 5.400

regra de três

3% 100

x 540

100x= 16.200

x= 16.200/100

x= 162

5.400 + 162= 5.562>>> valor de cada prestação

Answer 2

O valor das prestações mensais é de aproximadamente R$ 10.492,55.

Sistema de Amortização Francês

O sistema de amortização francês (também conhecido como sistema price) permite calcular o valor das prestações mensais de produtos pagos parcelados, empréstimos ou financiamentos a juros compostos.

A fórmula utilizada para calcular o valor das prestações mensais (PM) é:

$PM = VP \cdot \frac{(1+i)^n \cdot i}{(1+i)^n-1}$

Onde VP é o valor presente (o valor financiado); i a taxa de juros na forma unitária, e n o número de pagamentos.

Nesta questão, ao pagar parcelado, é preciso dar entrada de 10%, ou seja, o valor financiado será 90% dos R$ 300.000,00, que correspondem a:

$90\% \cdot 300.000 \Longrightarrow0,9 \cdot 300.000 = 270.000$

Aplicando este valor na fórmula do sistema price, onde:

VP = 270.000

i = 0,03 (na forma unitária)

n = 50

$PM = 270.000 \cdot \frac{(1+0,03)^{50} \cdot 0,03}{(1+0,03)^{50} - 1} \\\\PM = 270.000 \cdot \frac{4,3839 \cdot 0,03}{4,3839 - 1} \\\\PM = 270.000 \cdot \frac{0,131517}{3,3839} \\\\PM = 270.000 \cdot 0,038865\\\\PM = 10.493,55$

Portanto, o valor das prestações mensais é de aproximadamente R$ 10.492,55.

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