Question

Um sitiante preparou um canteiro retangular, com 12 metros de comprimento e 10 metrôs de largura, para plantar alfaces. Quando as mudas chegaram, percebeu que precisaria aumentar a área desse canteiro para 143 m². Para isso ele aumentou o canteiro igualmente, tanto no comprimento quanto na largura.

O valor do aumento do canteiro na largura do canteiro, em metrôs, foi

A – 1
B – 2
C – 3
D – 4​

Answer 1

Resposta:

10 . 12 = 120 cm²

11 . 13 = 143²

11 - 10 = 1

13 - 12 = 1

resposta letra A

Explicação:

Answer 2

O aumento do canteiro deve ser de 1 metro - Letra A.

Utilizando a Fórmula de Bhaskara

Começamos pensando que a área do canteiro será a multiplicação entre os lados:

área = largura x comprimento

A partir do enunciado sabemos que:

• área necessária = 143 m²
• metros acrescidos = x metros
• largura final = 10 + x
• comprimento final = 12 + x

Teremos então:

área = largura x comprimento

143 = (10 + x) . (12 . x)

143 = 12·10 + 12·x + 10·x + x·x

143 = 120 + 12x + 10x + x²

120 - 143 + 22x + x² = 0

x² + 22x - 23 = 0

Como encontramos uma equação de segundo grau, calculamos primeiro o Δ:

$\Delta=b^2-4*a*c\\\Delta=22^2 - 4*1*(- 23)\\\Delta = 576$

Agora encontramos x1:

$x1=\frac{-b\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x1=\frac{-22\sqrt{576} }{2} \\\\x1=\frac{-22+24}{2} \\\\x1=\frac{2}{2}\\\\ x1=1$

Por fim, x2:

$x1=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x1=\frac{-22+\sqrt{576} }{2} \\\\x1=\frac{-22-24}{2} \\\\x1=\frac{-46}{2}\\\\ x1=-23$

Como o aumento não pode ser um valor negativo, encontramos que o aumento do canteiro deve ser de 1 metro - Letra A.

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