Question

Um sitiante possuía uma horta retangular cuja a medida da largura era a metade da medida do comprimento. Para aumentar o tamanho da horta, ele ampliou 3 metros no comprimento, como mostra a figura abaixo. Com esta ampliação o perímetro da horta passou a ter 36 metros. Sendo assim, qual era a medida do comprimento antes da ampliação?

a. 13
b. 12
c. 10
d. 11

me ajudem a realizar o cálculo

Answer 1

O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula:

2c + 2l

c = comprimento
l = largura

Perímetro antes da ampliação:

OBS.: 2p é a representação de perímetro.

$2.x + 2. \frac{x}{2} = 2p \\ 3x = 2p$
Perímetro depois da ampliação:

$2(x + 3) + 2. \frac{x}{2} = 36 \\ 3x + 6 = 36 \\ 3x = 30 \\ x = 10$
Já que o perímetro antes da ampliação é 3x:

$2p = 3x \\ 2p = 30$
Logo, o perímetro antes da ampliação é de 30m

O comprimento antes da ampliação é igual a x, logo, vale 10m