Um sistema para aquecer água, usando energia solar, é instalado em uma casa para
fornecer 400L de água quente a 60 °C durante um dia. A água é fornecida para casa a 15 °C
e a potência média por unidade de área dos raios solares é 130 W/m2
. A área da superfície
dos painéis solares necessários é:
Soluções para a tarefa
Será necessário 6,70 m² de área de superfície de placas
Para calcular a quantidade de calor necessária devemos utilizar a fórmula do calor sensível, para que após isso encontremos a quantidade de placas necessárias.
O calor sensível é dado por:
Q = m . c . ΔT
A massa de água que ira variar a temperatura é de:
d = m / V
1000 = m / 0,4
m = 400 kg = 400 000 [g]
Então o calor será:
Q = 400 000 . 1 . (60 - 15)
Q = 18 000 000 [cal]
A potência média por unidade de área é igual a:
P = 130 [W/m²]
O principal da unidade é que J/s = W
18 000 000 cal = 75 312 000 [J]
Para fornecer essa água durante um dia, o calor deverá ser fornecido em 24 horas portanto:
P = 75 312 000 / 1 . 24 . 60 . 60
P = 871,6 [W]
Pela regra de 3 temos que:
1 m² de Placa - 130 [W]
x - 871,6 [W]
x = 6,70 m²
dados:
V = 400 L = 0,4 m³
T = 60 °C
To = 15 °C
R = 130 W/m²
d = 1000 kg/m³
c = 1,0 cal/g°C
1 cal = 4,2 J
∆t = 24 h = 86400 s
Cálculo da massa de água:
d = m/V
m = d.V
m = 1000.0,4
m = 400 kg = 400000 g = 4,0.10⁵ g
Cálculo do calor absorvido pela água:
Q = m.c.(T - To)
Q = 4.10⁵.1.(60 - 15)
Q = 18000000 cal
em joules:
Q = 18000000.4,2 J
Q = 7,56.10⁷ J
Este calor é igual a energia proveniente do Sol.
Q = E = 7,56.10⁷ J
Estamos em condições de encontrar o valor da área dos paineis empregados:
R = P/A
Onde P = E/∆t é apotência;
R = (E/∆t)/A
R = E/∆t.A
A = E/∆t.R
A = 7,56.10⁷/86400.130
A = 7,56.10⁷/1,1232.10⁷
A = 7,56./1,1232
A = 6,7308 m² ≅ 6,73 m² <-------------Resp.