Question

Um sistema isolado contém um cubo de gelo de massa igual a 115 g, que flutua em 500 g de um líquido.

a) Estando o sistema em equilíbrio térmico a 0 C, calcule, em cm3, o volume de gelo imerso.
Dados: aresta do cubo de gelo: 5,0cm ; massa específica do gelo: 0,92 g.cm-3; massa específica do líquido: 1,15 g.cm-3
b) Acrescentando-se ao sistema 300 g do mesmo líquido à temperatura t, observa-se que a temperatura de equilíbrio da mistura é 10 C. Calcule a temperatura t do líquido adicionado.
Dados: calor latente de fusão do gelo: 80 cal.g-1 ; calor específico da água: 1,0 caI.g-1. C-1 ; calor específico do líquido: 0,90 caI.g-1. C-1

Answer 1

$\mathsf{m_g=115g}\\\mathsf{m_l=500g}$

a) $\mathsf{84,64\mbox{ }cm^3}$
Lembre que:

$\boxed{\mathsf{\frac{d_1}{d_2}=\%\mbox{ do volume submerso do corpo 1 no liquido 2}}}$

Logo:

$\mathsf{\frac{0,92}{1,15}\to80\%}$

Calculando o volume cubo de gelo:

$\mathsf{V=d\cdot m}\\\\\mathsf{V=0,92\cdot115}\\\\\mathsf{V=105,8\mbox{ }cm^3}$

Agora, a parte submersa do cubo:

$\mathsf{80\%\cdot105,8\Rightarrow}\boxed{\mathsf{V_s=84,64\mbox{ }cm^3}}$

b) $\mathsf{65^oC}$

Sabemos que o sistema, antes de ser acrescentado mais líquido, estava em equilíbrio a 0 grau Celsius.

Partindo da equação para equilíbrio térmico:

$\mathsf{Q_1+Q_2+\cdots+Q_n=0}$

Sabemos que o gelo derreteu e então chegou a 10 graus Celsius. E também que o líquido não mudou de estado físico, então:

$\mathsf{mL+mc\Delta T+mc\Delta T+mc\Delta T=0}$

$\mathsf{115\cdot80+115\cdot1\cdot10+500\cdot0,9\cdot10+300\cdot0,9\cdot(10-T)=0}$

$\mathsf{9200+1150+4500+2700-270T=0}$

$\mathsf{17550=270T}$

$\boxed{\mathsf{T=65^oC}}$