Question

Um sistema de roldanas mantém o bloco R em equilíbro.

Na representação, a força F feita para manter o bloco em equilíbrio tem módulo 80 N.

Considerando g=10 m/s² determine o valor de massa do bloco R

a)8,0 kg
b)16,0 kg
c)24,0 kg
d)32,0 kg
e)64,0 kg​

Answer 1

Olá, @Aggadj. Tudo bem?

Resolução:

Sistema de pólias

                                  $\boxed{F=\frac{P}{2^{n}}}$  ⇔  $\boxed{P=m.g}$

Onde:

F=Força feita para manter o bloco em equilíbrio ⇒ [N]

n=número de pólias móveis

P=Força peso ⇒ [N]

mR=massa do bloco ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

F=80 N

g=10 m/s²

n=3

mR=?

O valor da massa do bloco R:

Temos:

                                 $P=m.g$  ⇒  $m=\dfrac{P}{g}$

                                 $F=\dfrac{P}{2^{n}}$

Condições para que haja equilíbrio:

                                   $P=|F|$

                                  $\dfrac{P}{g}=\dfrac{ F.2^{n}}{g}$

Fica:

                                  $mR=\dfrac{F.2^{n}}{g}$

Notamos através da figura que a quantidade de pólias que pode mover são três, então teremos:

                                  $mR=\dfrac{80*(2)^{3}}{10}\\\\\\mR=\dfrac{80*8}{10}\\\\\\mR=\dfrac{640}{10}\\\\\\\boxed{mR=64kg}$

Bons estudos!!!  (¬‿¬)