Question

Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos tráfegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55Km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros de radar permitiu a elaboração de distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é, em Km/h, de:

a) 35 b)44 c) 55 d) 76 e) 85

Answer 1

Olá!

Temos um levantamento estatístico dos registros de radar, expressado graficamente. Nele é amostrado a distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada, onde de uma amostra total é de:

$A_{total} = (5 + 15 + 30 + 40 + 6 + 3 + 1) \% = 100 \%$

Como eles estão perguntando pela velocidade média dos veículos, temos que calcular uma média ponderada que é uma medida de tendência central, que é apropriada quando em um conjunto de dados cada um deles tem uma importância relativa (ou peso) em relação aos outros dados.

Para obter essa média, devemos fazer a multiplicação de cada um dos dados pela sua ponderação (percentual) para depois, somar-los, obtendo uma soma ponderada. Depois isso é dividido pela soma dos porcentuais, que é a amostra total.

$vm = \frac{x_{1} * w_{1} + x_{2} * w_{2}...}{ w_{1} + w_{2} ...}$

$vm = \frac{(20 * 5) + (30 * 15) +(40 *30) + (50 * 40) + (5*60) + (3 * 70) + (1 * 80)}{100}$

$vm = \frac{100\ + \ 450 \ + \ 1.200 \ + \ 2.000 \ + \ 300 \ + \ 210 \ +\ 80}{100}$

$vm = 43,40 km / h \approx 44 km / h$

Assim a alternativa correta é b)44 km/h

Answer 2

Resposta:

item b) 44km/h

Explicação passo-a-passo:

Vm = (20x5) + (30x15) + (30x40) + (40x50) + (60x6) + (70x3) + (80x1)/5+15+30+40+6+3+1

Vm = 100 + 450 + 1200 + 2000 + 360 + 210 + 80/100

Vm = 4400/100

Vm = 44Km/h