Question

Calcular os angulos internos de um triangulo ABC, sabendo que A-B=45 e que A-C=30! GABARITO- 85, 40 e 55! por favor alguem me ajudar

Answer 1

Vamos lá então!
Podemos resolver esse problema através de Sistema de Equações do 1º Grau:
A - B = 45
A - C = 30
A + B + C = 180

Isolando A nas equações, obtemos:
A = 45 + B (i)
A = 30 + C (ii)
A = 180 - B - C (iii)
Igualando (i) e (ii), temos:
45 + B = 30 + C ==> B = 30-45+C ==> B = -15 + C (iv)
Substituindo (iv) em (iii), temos:
A = 180 - (-15+C)-C ==> A = 180+15-C-C ==> A = 195 - 2C (v)
Igualando (ii) e (v), vem:
30+C=195-2C ==> C+2C = 195-30 ==> 3C = 165 ==> C = 165/3 ==> C = 55
Encontramos B substituindo C em (iv):
B = -15 + C ==> B = -15 + 55 ==> B = 40
Agora para encontrarmos A, substituimos C em (i):
A = 30 + C ==> A = 30 + 55 ==> A = 85.

Espero ter ajudado!